Enligt den civilrättsliga stämningsansökan som de fyra kvinnorna lämnade in i förra veckan ska de påstådda brotten ha begåtts mellan år 2007 och 2024. Hushållerskorna uppger Robinson väntade tills han var ensam med dem i sitt hem i Los Angeles, för att sedan våldta dem och utnyttja dem sexuellt.
Kvinnorna kräver 50 miljoner dollar i skadestånd.
En talesperson för Los Angeles-polisen säger i ett uttalande att utredningen ännu är i ett tidigt skede.
Den 85-årige Motown-sångarens advokater förnekar anklagelserna och kallar dem "avskyvärda" och "falska".
Även Smokey Robinsons fru, Frances Robinson, nämns i stämningen och anklagas för att ha vidmakthållit en fientlig arbetsmiljö.
