Wright anlände till Venezuela på onsdagen. Förutom Rodríguez ska han även träffa en rad chefer inom oljeindustrin.
Wright är den högst uppsatta representanten från Washington att besöka Venezuela efter USA:s attack den 3 januari då man störtade president Nicolás Maduro.
Venezuela har omfattande oljereserver men står, enligt oljekartellen Opec, för mindre än 1 procent av den globala försörjningen beroende på bland annat dåligt underhåll och sanktioner.
USA lättade sanktionerna mot landet i januari sedan en lag antagits i Venezuela som tillåter privata investeringar i oljesektorn.
USA:s president Donald Trump vill att stora amerikanska oljebolag ska bygga upp sektorn igen och öka produktionen med flera miljoner fat om dagen.
