Bland annat Sverige hotas med tullar om ett köp av ön inte tillåts. Om tullar införs har EU hotat med kraftfulla motåtgärder.
Det japanska Nikkei 225-indexet sjunker 1,1 procent i tisdagens handel, medan det bredare Topix backar 0,8 procent.
Klicka här för att följa oss på GoogleHang Seng i Hongkong tappar 0,4 procent, medan Shanghai är minus 0,3. Shenzhen går ytterligare ned, 1,2 procent.
Kospi i Seoul stiger däremot, och ökar 0,1.
