Marknaden tog emot Trumps kommentarer med försiktig lättnad efter de senaste veckornas turbulens även om Iran senare förnekade att parterna haft några diskussioner.
Dow Jones industriindex steg 1,4 procent, breda S&P 500-index ökade 1,2 procent och tekniktunga Nasdaqs kompositindex stängde 1,4 procent plus.
Klicka här för att följa oss på GoogleOljepriset har sjunkit rejält och ett fat Nordsjöolja (brent) pendlar nu mellan 95 och 100 dollar.
Aktier i företag som har stora bränslekostnader lyfte på måndagen. Till exempel steg kryssningsbolaget Norwegian Cruise 6,2 procent medan flygbolagen American Airlines och United Airlines ökade 3,6 respektive 4,5 procent.
Rättad: I en tidigare version uppgavs fel siffra för mycket American Airlines stigit.
