Hector slutade 1,17 sekunder bakom vinnaren Alice Robinson från Nya Zeeland. Julia Scheib från Österrike slutade tvåa, och norskan Thea Louise Stjernesund tog tredjeplatsen efter ha varit bäst av alla i andra åket.
Stjernesund var blott nio hundradelar snabbare än Sara Hector, som jagade sin åttonde seger i världscupen.
Förra säsongen tog Hector fyra pallplatser i storslalom, varav två segrar. Det blev också två pallplatser i slalom.
I storslalompremiären i Sölden i slutet av oktober slutade Hector nia.
De övriga svenskorna Estelle Alphand och Hanna Aronsson Elfman slutade på 20:e respektive 21:a plats, 2,64 respektive 2,69 sekunder efter Alice Robinson.
Den amerikanska storstjärnan Mikaela Shiffrin hamnade på 14:e plats efter två halvdana åk.
På söndagen väntar nya chanser för svenskorna när slalom väntar i Copper Mountain, med start 18.00.
