Den förre mittfältaren kom till Uniteds träningsanläggning på tisdagen och sägs skriva på ett kontrakt som gäller säsongen ut, uppger en källa till nyhetsbyrån AP.
Englands förre assisterande förbundskapten Steve Holland kommer också att bli en del av tränarstaben, enligt källan.
Carrick har tidigare varit assisterande tränare i Manchester United och var tillförordnad under en kort period när Ole Gunnar Solskjær fick sparken 2021. Norrmannen har intervjuats för att efterträda Amorim, men United verkar nu i stället ha valt hans assisterande som ny tränare.
Carricks enda långvariga merit som huvudtränare var för Middlesbrough, 2022-2025.
Manchester United ligger just nu sjua i Premier League och blev i helgen utslaget i FA-cupen.




