Inget av lagen lyckades göra mål under första halvlek, men efter pausen slog Bertrand Traore till och gav Aston Villa ledningen.
2-0-målet kom på övertid, när Ollie Watkins slog till och gjorde mål på pass av Jacob Ramsey. 2-0-målet blev matchens sista.
Det här betyder att Aston Villa nu ligger på sjätte plats i tabellen, och Nottingham Forest är på 18:e plats.
Nästa motstånd för Aston Villa är Newcastle. Lagen möts lördag 15 april 13.30 på Villa Park. Nottingham Forest tar sig an Manchester United hemma söndag 16 april 17.30.