Manchester United har nu en fin svit med tre matcher i rad utan att ha släppt in mål.
Matchen var mållös till Manchester United tog ledningen i 32:a minuten, genom Antony. Diogo Dalot ökade Manchester Uniteds ledning i 76:e minuten. Det fastställde slutresultatet till 0-2.
För Manchester United gör resultatet att man nu ligger på tredje plats i tabellen, medan Nottingham Forest är på 18:e plats.
I nästa match möter Nottingham Forest Liverpool borta på lördag 22 april 16.00. Manchester United möter Tottenham torsdag 27 april 21.15 borta.