I 37:e minuten kom 0-1 till Brentford genom ett snöpligt självmål. Bryan Mbeumo ökade Brentfords ledning med knappa kvarten kvar. Det fastställde slutresultatet till 0-2.
Chelsea har en oavgjord och fyra förluster och 1–7 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Brentford har en vinst, en oavgjord och tre förluster och 4–6 i målskillnad.
Brentfords nya tabellposition är nionde plats, medan Chelsea är på elfte plats.
I nästa match möter Chelsea Arsenal borta på tisdag 2 maj 21.00. Brentford möter Nottingham Forest lördag 29 april 16.00 hemma.