Joel Matip slog till efter 67 minuter och blev matchhjälte med sitt 2-1-mål.
West Ham tog en tidig ledning. Lucas Paqueta gjorde målet, redan i tolfte minuten.
Liverpool kvitterade till 1-1 i 18:e minuten, när Cody Gakpo hittade rätt. Liverpool gjorde också 1-2 i 67:e minuten när Joel Matip hittade rätt. Matip fullbordade därmed lagets vändning.
Det här var West Hams åttonde uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Liverpools sjunde uddamålsseger.
Det här betyder att Liverpool ligger på sjätte plats i tabellen, och West Ham är på 14:e plats.
Lördag 29 april 13.30 spelar West Ham borta mot Crystal Palace. Liverpool möter Tottenham hemma på Anfield söndag 30 april 17.30.