Julian Alvarez blev matchhjälte med sitt avgörande 2-1-mål efter 36 minuter.
Därmed har Manchester City vunnit åtta matcher i rad i Premier League.
Manchester City startade matchen piggt och tog ledningen direkt i början av matchen. Efter bara tre minuter slog Erling Haaland till på straff.
Fulham kvitterade till 1-1 tidigt i matchen, genom Carlos Vinicius på pass av Harry Wilson, i 15:e minuten.
Manchester City tog ledningen på nytt i 36:e minuten, när Julian Alvarez slog till. I andra halvlek fick inget av lagen in något mål, och matchen slutade med seger för Manchester City med 2-1.
Fulham har två vinster och tre förluster och 6–6 i målskillnad på de senaste fem matcherna. Det här var Fulhams elfte uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Manchester Citys femte uddamålsseger.