Burnley fick en bra start på matchen. Wilson Odobert slog till, redan i 15:e minuten.
Chelsea kvitterade till 1-1 i 42:a minuten. Direkt efter pausen slog Cole Palmer till på straff och gav laget ledningen.
Klicka här för att följa oss på GoogleI 65:e minuten slog Raheem Sterling till, och gjorde 1-3.
I 74:e minuten ökade Nicolas Jackson ledningen ytterligare på pass av Cole Palmer. 1-4-målet blev matchens sista.
Burnley har en vinst, en oavgjord och tre förluster och 4–9 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Chelsea har två vinster, en oavgjord och två förluster och 6–3 i målskillnad.
Burnley stannar därmed på 18:e plats, och Chelsea på elfte plats, i tabellen.
I nästa match, lördag 21 oktober, har Burnley Brentford borta på Brentford Community Stadium 16.00, medan Chelsea spelar hemma mot Arsenal 18.30.