Matchen förblev jämn målmässigt till Manchester City tog ledningen i 25:e minuten, genom Erling Haaland på straff.
Chelsea kvitterade till 1-1 efter en knapp halvtimmes spel, genom Thiago Silva.
Klicka här för att följa oss på GoogleLaget tog också ledningen i 37:e minuten, när Raheem Sterling fick träff.
Manchester City kvitterade till 2-2 på stopptid i första halvleken, genom Manuel Akanji på pass av Bernardo Silva. Direkt efter pausen slog Erling Haaland till ännu en gång och gav Manchester City ledningen på nytt.
I 67:e minuten nätade Nicolas Jackson, och kvitterade för Chelsea.
Ledningsmålet till 3-4 kom i slutminuterna, med fyra minuter kvar att spela, när Rodri slog till och gjorde mål för Manchester City.
Men Chelsea hann ändå med ett kvitteringsmål. Cole Palmer gjorde det på stopptid. 4-4-målet blev matchens sista.
Chelsea har två segrar, två oavgjorda och en förlust och 14–10 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Manchester City har tre vinster, en oavgjord och en förlust och 15–7 i målskillnad. Det här var Chelseas fjärde oavgjorda match den här säsongen.
Chelsea stannar därmed på tionde plats, och Manchester City toppar fortfarande tabellen.
Nästa gång lagen spelar i serien är lördag 25 november. Då möter Chelsea Newcastle på St James' Park 16.00. Manchester City tar sig an Liverpool hemma 13.30.