James McAtee slog till efter 45 minuter och blev matchhjälte med sitt 1-0-mål.
Sheffield United har en seger, en oavgjord och tre förluster och 3–11 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Brentford har en vinst och fyra förluster och 4–8 i målskillnad. Det här var Sheffield Uniteds andra uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Brentfords femte uddamålsförlust.
Klicka här för att följa oss på GoogleDet här betyder att Sheffield United är kvar på 20:e och sista plats, och Brentford stannar på elfte plats, i tabellen.
Lördag 16 december 16.00 spelar Sheffield United borta mot Chelsea. Brentford möter Aston Villa hemma på Brentford Community Stadium söndag 17 december 15.00.