James McAtee slog till efter 45 minuter och blev matchhjälte med sitt 1-0-mål.
Sheffield United har en seger, en oavgjord och tre förluster och 3–11 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Brentford har en vinst och fyra förluster och 4–8 i målskillnad. Det här var Sheffield Uniteds andra uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Brentfords femte uddamålsförlust.
Det här betyder att Sheffield United är kvar på 20:e och sista plats, och Brentford stannar på elfte plats, i tabellen.
Lördag 16 december 16.00 spelar Sheffield United borta mot Chelsea. Brentford möter Aston Villa hemma på Brentford Community Stadium söndag 17 december 15.00.