Det innebär sjätte matchen i rad utan förlust för West Ham.
Bournemouth började bäst och gjorde 0-1 redan i matchupptakten. Efter bara tre minuter slog Dominic Solanke till. Med en knapp halvtimme kvar att spela fick James Ward Prowse träff på straff och kvitterade för West Ham. Det fastställde slutresultatet till 1-1.
Det här var West Hams sjätte oavgjorda match den här säsongen.
I tabellen innebär det här att Bournemouth nu ligger på tolfte plats. West Ham är på sjätte plats.
På söndag 4 februari 15.00 spelar West Ham borta mot Manchester United, och Bournemouth hemma mot Nottingham Forest.