Kobbie Mainoo stod för Manchester Uniteds avgörande mål på stopptid.
Manchester United startade matchen piggt och tog ledningen direkt i början av matchen. Efter bara fem minuter slog Marcus Rashford till framspelad av Rasmus Hojlund.
Laget gjorde 0-2 i 22:a minuten, genom Rasmus Hojlund. Det dröjde till den 71:a minuten innan Pablo Sarabia på straff reducerade för Wolverhampton.
I 75:e minuten ökade Scott McTominay ledningen på pass av Bruno Fernandes.
Med fem minuter kvar att spela reducerade Wolverhampton genom Max Kilman framspelad av Craig Dawson.
Kvitteringen kom på tilläggstid, när Pedro Neto slog till och gjorde mål för Wolverhampton på pass av Matheus Cunha.
Manchester United tog ledningen direkt därefter genom Kobbie Mainoo.
Det här var Wolverhamptons sjätte uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Manchester Uniteds tionde uddamålsseger.
Manchester Uniteds nya tabellposition är sjunde plats, medan Wolverhampton är på elfte plats.
Nästa motstånd för Wolverhampton är Chelsea. Manchester United tar sig an West Ham hemma. Båda matcherna spelas söndag 4 februari 15.00.