Segermålet för Aston Villa stod Lucas Digne för efter 89 minuter.
Segern var Aston Villas fjärde på de senaste fem matcherna.
Matchen förblev jämn målmässigt till Aston Villa tog ledningen i 24:e minuten, genom Ollie Watkins på pass av Leon Bailey.
Laget ökade ledningen till 0-2 i 38:e minuten, när Ollie Watkins återigen hittade rätt framspelad av Ollie Douglas Luiz. I 66:e minuten slog Tahith Chong till, och reducerade åt Luton.
I 72:a minuten kvitterade Carlton Morris för Luton framspelad av Alfie Doughty.
Det matchavgörande målet kom med en minut kvar att spela, när Lucas Digne slog till och gjorde 2-3 för Aston Villa.
Det här var Lutons tionde uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Aston Villas åttonde uddamålsseger.
Det här betyder att Luton är kvar på 18:e plats, och Aston Villa stannar på fjärde plats, i tabellen.
Lördag 9 mars 16.00 spelar Luton borta mot Crystal Palace. Aston Villa möter Tottenham hemma på Villa Park söndag 10 mars 14.00.