Målgörare för Roma var Paulo Dybala och Nicola Zalewski, medan Spezias enda mål gjordes av Dimitrios Nikolaou.
Det här var Romas elfte uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Spezias sjunde uddamålsförlust.
Resultaten i sista omgången betyder att Roma slutar på sjätte plats i tabellen, och Spezia på 17:e plats.