Stephan El Shaarawy blev matchhjälte med sitt avgörande 1-0-mål på stopptid.
AS Roma har tre segrar, en oavgjord och en förlust och 9–6 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Monza har två vinster, två oavgjorda och en förlust och 5–2 i målskillnad.
Klicka här för att följa oss på GoogleFör hemmalaget betyder resultatet sjunde plats i tabellen. Monza är på elfte plats.
Nästa gång lagen spelar i serien är söndag 29 oktober. Då möter Roma Inter på Giuseppe Meazza 18.00. Monza tar sig an Udinese hemma 15.00.