Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 68:e minuten innan Ademola Lookman gav Atalanta ledningen.
2-0-målet kom på övertid, när Ederson slog till och gjorde mål. 2-0-målet blev matchens sista.
Klicka här för att följa oss på GoogleAtalanta har tre segrar, en oavgjord och en förlust och 7–3 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Genoa har en vinst, en oavgjord och tre förluster och 6–7 i målskillnad.
Atalantas nya tabellposition är sjätte plats, medan Genoa är på 15:e plats.
I nästa match möter Atalanta Empoli borta på måndag 30 oktober 18.30. Genoa möter Salernitana fredag 27 oktober 20.45 hemma.