Segern var Linköpings fjärde på de senaste fem matcherna.
Oskarshamn stod för tre raka mål i första perioden när laget ryckte åt sig ledningen med 3-0, på bara 9.21 tidigt i perioden.
Med 3.27 kvar att spela av perioden kunde William Worge Kreü göra 3-1 för Linköping. Linköping reducerade dock på nytt till 3-2 genom Ty Rattie efter 13.42 av perioden.
Oskarshamn utökade ledningen genom Ahti Oksanen efter 14.30 i andra perioden. Linköping gjorde dock fyra raka mål i tredje perioden och gick från underläge 4-2 till ledning med 4-6. Worge Kreüs 4-6-mål kom med 6 sekunder kvar av matchen.
För hemmalaget betyder resultatet 14:e och sista plats i tabellen. Linköping är på nionde plats.
I nästa match möter Oskarshamn Växjö borta och Linköping möter Skellefteå hemma. Båda matcherna spelas lördag 4 november 18.00.