Det grekiska kulturdepartementet säger i ett uttalande att gripens huvud, som är i brons och daterat till 650-625 före Kristus, är ett "utsökt antikt grekiskt metallarbete".
Det hämtades från Metropolitan Museum of Art i New York, där det ingått i museets grekisk-romerska konstsamling.
Klicka här för att följa oss på GoogleGripen, som är en korsning mellan ett lejon och en fågel, stals från de olympiska spelens födelseplats Olympia på 1930-talet, enligt det grekiska kulturdepartementet.
Grekland har ett avtal med Metropolitan Museum of Art om att få tillbaka 161 antikviteter från bronsåldern under de kommande 25 åren.
