Wassberg gjorde sin första scenografi 1957 som gymnasieelev på Blackebergs gymnasium i Stockholm. 1966 började han på Riksteatern där han arbetade med 120 uppsättningar under de kommande 20 åren.
1986 gick han över till Dramaten och gjorde då scenografin till Alf Sjöbergs uppsättning av Molières ”Hustruskolan”. Wassberg stannade på Dramaten fram till sin pension och blev en trogen medarbetare till Ingmar Bergman.
Bland annat gjorde han scenografierna till dennes uppsättningar av ”Gengångare”, ”Hamlet” och ”Maria Stuart”. Det var också Göran Wassberg som gjorde scenografin till Liv Ullmanns filmatisering av ”Trolösa” samt till Bergmans tv-produktioner ”Larmar och gör sig till” och ”Saraband”.
