Betalningen ska enligt avtalet göras både med kontanter och aktier i Kone.
Säljare av Düsseldorf-baserade TK Elevator är Advent och Cinven.
Med TK Elevator i koncernen får Kone en betydligt starkare position på den nordamerikanska marknaden.
Tillsammans har bolagen över 100 000 anställda i mer än 100 länder. Planen är att behålla Konechefen Philippe Delorme som högsta chef och leda koncernen från Helsingfors.
Affären måste godkännas av konkurrensmyndigheter innan den kan slutföras.
