Manifolds exit från BP-toppen är oväntad och kommer inför en planerad omställning i kölvattnet på flera års lönsamhetsproblem.
BP:s aktie rasar med över 6 procent på Londonbörsen efter beskedet.
Manifold tillträdde i fjol och spelade en avgörande roll i avskedandet av den tidigare BP-chefen Murray Auchincloss och rekryteringen av ersättaren Meg O'Neill.
Styrelsen har utsett styrelseledamoten Ian Tyler till tillförordnad styrelseordförande. Tyler säger i ett uttalande att han tror på omställningsplanerna och Meg O'Neill som vd.
