Enligt BFMTV vårdas minst ett 20-tal personer på sjukhus, för fyra av dem bedöms tillståndet som kritiskt.
Omkring 110 000 hushåll i landet är på torsdagsmorgonen utan el, och i flera regioner står tågtrafiken stilla på grund av skador på järnvägen.
Fler än 40 000 blixtnedslag
I sociala medier syns bilder och videoklipp på översvämmade vägar och tunnelbanestationer i bland annat Paris.
Fler än 40 000 blixtnedslag uppmättes bara under onsdagen.
