Nederländerna beslutade i juli att bannlysa Israels högerextrema finansminister Bezalel Smotrich och den ultranationalistiska säkerhetsministern Itamar Ben-Gvir.
Veldkamp meddelade i veckan att han ville se utökade sanktioner som svar på Israels planerade invasion av Gaza stad.
— Jag känner mig begränsad när det gäller att kunna sätta den kurs jag bedömer är nödvändig som utrikesminister, sade han då han meddelade sin avgång sent på fredagen.
Veldkamps parti, konservativa NSC, drar sig samtidigt ur den redan bräckliga styrande koalitionen.
Omfattande protester i Nederländerna mot Israels agerande i Gaza har krävt tuffare åtgärder från regeringens sida.