"Vår klubb har värvat en av de bästa spelarna med ljusast framtid i Europa", skriver Real Madrid på sin hemsida.
Den franske landslagsmannen kom till Monaco 2020 och har på den korta perioden på den franska Rivieran blivit en given startspelare i klubben. På sammanlagt 50 matcher har Tchouaméni gjort fem mål.
Kontraktet med den spanska huvudstadsklubben sträcker sig över sex säsonger.
