Diaz lämnade Emirates Stadium på kryckor efter nederlaget i London.
Medicinska undersökningar på måndagen säger att Diaz inte behöver opereras, men att skadan kommer hålla honom borta från spel till efter VM i Qatar som börjar den 20 november.
Diaz uppges missa minst tio matcher för Jürgen Klopps Liverpool som efter nio omgångar redan är 14 poäng bakom Arsenal som toppar tabellen.
Forwarden anslöt till Liverpool från Porto i januari i år och har så här långt gjort tio mål på 38 tävlingsmatcher.
