Edmontoncentern Ryan Nugent-Hopkins inledde målskyttet i period ett och noterades även för en assist, medan Brett Kulak och Connor Brown sköt varsitt mål i period två.
Skinner stod för totalt 25 räddningar.
Dallasforwarden Roope Hintz fick lämna i period tre sedan han fick en klubba över vänstra skridskon framför Edmontons mål.
Finländaren Hintz, som vid tillfället föll till isen med uppenbara smärtor, lämnade isen utan att sätta ned vänsterfoten. Slaget från Edmontonbacken Darnell Nurse granskades av domarna men slutade inte med mer än en utvisning i två minuter för slashing.
Edmonton har i och med nattens vinst kvitterat matchserien, som avgörs i bäst av sju, till 1–1.
