Häckens Monica Jusu Bah gjorde matchens enda mål när hon chippade över Rosengårds målvakt Eartha Budd och satte 1–0 till bortalaget.
Rosengård hade möjligheter att kvittera, framför allt på fasta situationer, men Jennifer Falk i Häckenmålet fick hålla nollan för andra gången den här säsongen.
Förlusten kommer efter att Rosengård önskat att få flytta matchen från lördag till söndag. Detta då laget tidigare i veckan deltog i en ny sjumannaturnering i Portugal, World Sevens.
Svenska fotbollförbundet nekade förfrågan.
Rosengårds deltagande i World Sevens har kritiserats för att vara oseriöst.
— När vi fick frågan var det ett ypperligt tillfälle för FC Rosengård och svensk damfotboll att visa upp sig för de bästa lagen i världen. Vi åkte ner med bra förutsättningar, och vi har jobbat där nere (i Portugal) inför den här matchen mot Häcken också, säger Rosengårds sportchef Emelie Lundberg till Viaplay.
Häcken ligger nu en poäng bakom Hammarby, som toppar tabellen, efter de nyblivna cupmästarnas 0–2-förlust mot Kristianstad på bortaplan.
Kristianstad tog ledningen tidigt i andra halvlek via Amy Sayer, och utökade med fem minuter kvar av matchen genom Katla Tryggvadóttir.
