Blodproppen upptäcktes under ett höghöjdsläger nyligen.
”Matthews hälsotillstånd är stabilt. Det medicinska teamet undersöker nu noggrant omfattningen av problemet och en möjlig orsak”, skriver hans stall Jayco Alula i ett pressmeddelande.
Det är inte känt när Matthews kan vara tillbaka.
Matthews har fyra etappsegrar i Tour de France, den senaste 2022.
Den franska cykelklassikern startar den 5 juli.
