23-årige Nygren kommer från en stark säsong i danska Superligan och FC Nordsjælland, där han noterades för 15 mål.
De fina prestationerna har även gett honom en plats i det svenska A-landslaget, där han bland annat gjorde mål i 2–0-segern mot Ungern tidigare i juni.
— Det känns fantastiskt att ha skrivit på för Celtic. Jag har sett fram emot det här och är väldigt glad över att vara här, säger Nygren i en intervju med Celtic TV.
Celtics tränare Brendan Rodgers är nöjd med värvningen.
”Benjamin är en spännande spelare med mycket kvalitet. Han kommer att tillföra viktiga egenskaper till vår offensiv”, säger Rodgers.
Enligt Sky Sports ligger övergångssumman på cirka 1,7 miljoner pund, runt 22 miljoner svenska kronor.