I den sjätte minuten på tilläggstid gjorde Chelseas brasilianske 18-åring Estêvão 2–1.
För en vecka sedan åkte den regerande Premier League-mästaren på sin första förlust för säsongen – 1–2 efter att Crystal Palace avgjort i sista minuten.
Liverpool är efter förlusterna tvåa i den engelska toppligan, en poäng efter Arsenal. Chelsea klättrade upp på sjätte plats.
Liverpools svenske stjärna, Alexander Isak, svarade för framspelningen till Liverpools mål i den 63:e minuten då han, vänd från målet, elegant tog ner ett inlägg och serverade den framrusande Cody Gakpo bollen. Isak byttes ut i den 74:e minuten.
Moises Caicedo gjorde Chelseas första mål efter en kvart i matchen.
