Mittbacken skadade korsbandet i vänster knä när Barcelona tränade inför dagens spanska ligamatch borta mot Villarreal.
Christensen, 29, kommer inte att opereras. I stället får skadan på det främre korsbandet läka av sig självt.
Klicka här för att följa oss på GoogleMittbacken spelade Danmarks samtliga sex matcher i VM-kvalet.
— Först och främst är jag väldigt ledsen för ”AC:s” skull. Det är också ett hårt slag för landslaget att vi inte kan använda oss av en så viktig spelare i backlinjen, säger förbundskaptenen Brian Riemer till TV 2 Sport.
Danmark möter Nordmakedonien den 26 mars. Seger i semifinalen innebär final mot antingen Irland eller Tjeckien några dagar senare.
Vinnaren i playoff-finalen når VM-slutspelet i Nordamerika till sommaren.
