Merseysideklubben studsade tillbaka efter förlusten mot Manchester City på hemmaplan.
Virgil van Dijk kom högst på Mohamed Salahs hörna och nickade bollen via en Sunderlandförsvarare i mål, vilket blev matchens enda.
Bara ett par minuter senare skadades Liverpoolmittfältaren Wataru Endo som fick bäras ut på bår. Japanen höll händerna framför ansiktet när han bars bort och såg ut att ha rejält ont.
Liverpool ligger sexa i tabellen, Sunderland elva.
Tidigare under onsdagskvällen slog Manchester City Fulham med 3–0, och är med en match mer spelad nu tre poäng bakom Arsenal som toppar tabellen.
Ligatrean Aston Villa fortsätter att haka på toppen via 1–0 hemma mot Brighton.




