Uppgifterna kommer bara några timmar efter att Chelsea, under ledning av interimtränaren Calum McFarlane, förlorat FA-cupfinalen mot Manchester City med 0–1.
Enligt transferjournalisten David Ornstein ska den tidigare stormittfältaren ha tackat ja till att träna Chelsea i fyra år.
Den senaste ordinarie huvudtränaren i Chelsea var Liam Rosenior, som fick sparken tidigare i år efter bara 23 matcher vid rodret.
Alonso har tidigare tränat Real Madrid och Bayer Leverkusen.
