FC Köln tog en tidig ledning. Ellyes Skhiri gjorde målet, redan i sjunde minuten.
Laget ökade också ledningen till 0-2 i 16:e minuten, när Eric Martel slog till.
Augsburg reducerade till 1-2 efter en knapp halvtimmes spel, genom Ruben Vargas. Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Linton Maina träff och ökade ledningen för FC Köln. 1-3-målet blev matchens sista.
Båda lagen har nu en vinst, två oavgjorda och två förluster på de senaste fem matcherna, Augsburg med 9–12 och FC Köln med 4–9 i målskillnad.
För hemmalaget betyder resultatet 13:e plats i tabellen. FC Köln är på tolfte plats.
I nästa match, lördag 15 april 15.30, har Augsburg Red Bull Leipzig borta på Red Bull Arena, medan FC Köln spelar hemma mot Mainz.