Segern var Borussia Dortmunds fjärde på de senaste fem matcherna.
I den 38:e minuten fick Augsburgs Felix Uduokhai rött kort. Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 58:e minuten innan Sebastian Haller gav Borussia Dortmund ledningen.
Klicka här för att följa oss på GoogleFörst med sex minuter kvar att spela ökade Borussia Dortmund ledningen genom Sebastian Haller.
Till slut kom också 0-3-målet genom Julian Brandt som ökade Borussia Dortmunds ledning i 90:e minuten. 0-3-målet blev matchens sista.
I nästa match möter Augsburg Mönchengladbach borta och Borussia Dortmund möter Mainz hemma. Båda matcherna spelas lördag 27 maj 15.30.