Segern var Borussia Dortmunds fjärde på de senaste fem matcherna.
I den 38:e minuten fick Augsburgs Felix Uduokhai rött kort. Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 58:e minuten innan Sebastian Haller gav Borussia Dortmund ledningen.
Först med sex minuter kvar att spela ökade Borussia Dortmund ledningen genom Sebastian Haller.
Till slut kom också 0-3-målet genom Julian Brandt som ökade Borussia Dortmunds ledning i 90:e minuten. 0-3-målet blev matchens sista.
I nästa match möter Augsburg Mönchengladbach borta och Borussia Dortmund möter Mainz hemma. Båda matcherna spelas lördag 27 maj 15.30.