Union Berlin hade före lördagens hemmamatch nio förluster i rad.
Det var Union Berlins tionde match i rad utan seger.
Matchen förblev jämn målmässigt till FC Augsburg tog ledningen i 39:e minuten, genom Ermedin Demirovic på straff. Kvitteringen kom i matchens absoluta slutskede, med två minuter kvar att spela, när Kevin Volland slog till och gjorde mål för Union Berlin. 1-1-målet blev matchens sista.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Union Berlin på 17:e plats och Augsburg på tionde plats.
I nästa match möter Union Berlin Bayern München borta på lördag 2 december 15.30. Augsburg möter Eintracht Frankfurt söndag 3 december 19.30 hemma.
