Eintracht Frankfurts mål gjordes av Aurelio Buta och Robin Koch. Maximilian Wober stod för Mönchengladbachs enda mål.
Det här var Eintracht Frankfurts andra uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Mönchengladbachs tredje uddamålsförlust.
För hemmalaget betyder resultatet sjätte plats i tabellen. Mönchengladbach är på tolfte plats.
Nästa motstånd för Eintracht Frankfurt är Red Bull Leipzig. Lagen möts lördag 13 januari 15.30 på Red Bull Arena. Mönchengladbach tar sig an VfB Stuttgart hemma söndag 14 januari 17.30.