Matchen var mållös till VfB Stuttgart tog ledningen i 25:e minuten, genom Enzo Millot på straff.
Laget ökade ledningen till 2-0 efter en halvtimmes spel, genom Deniz Undav framspelad av Dan Zagadou.
Bara två minuter senare spelade David Raum fram Benjamin Sesko som såg till att Red Bull Leipzig reducerade till 2-1. Direkt efter pausen gjorde Jamie Leweling mål och ökade VfB Stuttgarts ledning.
I 55:e minuten slog Lois Openda till, och reducerade åt Red Bull Leipzig. Men mer än så orkade Red Bull Leipzig inte med.
VfB Stuttgart ökade ledningen till 4-2 en minut senare på nytt genom Deniz Undav på pass av Chris Fuhrich.
I 75:e minuten ökade Deniz Undav ledningen. Undav fullbordade därmed sitt hattrick. 5-2-målet blev matchens sista.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, VfB Stuttgart på tredje plats och Red Bull Leipzig på fjärde plats.
I nästa match möter VfB Stuttgart Freiburg borta på lördag 3 februari 15.30. Red Bull Leipzig möter Union Berlin söndag 4 februari 17.30 hemma.