Segermålet för Sevilla stod Dodi Lukebakio för efter 71 minuter.
Första halvlek blev mållös, och det dröjde till den 71:a minuten innan Dodi Lukebakio gav Sevilla ledningen.
Förlusten var Las Palmas tredje uddamålsförlust.
För tabellens utseende betyder det här att Sevilla ligger på 17:e plats medan Las Palmas är på 19:e plats.
Nästa motstånd för Sevilla är Osasuna. Lagen möts lördag 23 september 16.15 på Estadio El Sadar. Las Palmas tar sig an Granada hemma söndag 24 september 18.30.