Segermålet för Getafe stod Borja Mayoral för efter 76 minuter.
Resultatet innebär sjätte matchen i rad utan förlust för Getafe.
Klicka här för att följa oss på GoogleDet här var Getafes tredje uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Cadiz tredje uddamålsförlust.
Getafe ligger på elfte plats i tabellen efter matchen, medan Cadiz är på 16:e plats.
I nästa omgång har Getafe Granada borta på Estadio Nuevo Los Carmenes, lördag 11 november 18.30. Cadiz spelar hemma mot Real Madrid söndag 26 november 18.30.