Luis Rioja stod för Alaves avgörande mål efter 51 minuter.
Alaves har två segrar, en oavgjord och två förluster och 5–7 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Cadiz har två oavgjorda och tre förluster och 2–8 i målskillnad. Det här var Alaves femte uddamålsseger den här säsongen. Förlusten var också Cadiz fjärde uddamålsförlust.
Klicka här för att följa oss på GoogleAlaves nya tabellposition är tolfte plats, medan Cadiz är på 18:e plats. Ett fint lyft i tabellen för Alaves som så sent som den 1 januari låg på 16:e plats.
I nästa match möter Alaves Almeria borta på fredag 26 januari 21.00. Cadiz möter Atlethic Bilbao söndag 28 januari 16.15 hemma.