Cremonese tog ledningen strax före halvtidsvilan, genom Daniel Ciofani. Johan Vasquez ökade Cremoneses ledning framspelad av Pablo Galdames med knappa kvarten kvar. 2-0-målet blev matchens sista.
Cremonese har två segrar, två oavgjorda och en förlust och 5–5 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Spezia har en oavgjord och fyra förluster och 3–11 i målskillnad.
Med fyra omgångar kvar är Cremonese på 19:e plats i tabellen, medan Spezia är på 17:e plats.
Nästa motstånd för Cremonese är Juventus. Lagen möts söndag 14 maj 20.45 på Allianz Stadium. Spezia tar sig an Milan hemma lördag 13 maj 18.00.