Mateo Retegui stod för Genoas avgörande mål efter 16 minuter.
Det var första segern för Genoa, efter 1-4 mot Fiorentina i premiären.
Gästerna Genoa startade matchen bäst och tog ledningen tidigt i matchen. Mateo Retegui slog till, redan i 16:e minuten.
Det här var Lazios andra uddamålsförlust den här säsongen.
