Anklagelserna rör en prisbelönt pjäs om ryska kvinnor som rekryteras online för att gifta sig med radikala islamister i Syrien.
Berkovitj frihetsberövades redan i torsdags tillsammans med dramatikern Svetlana Petrijtjuk. Samma anklagelser riktas mot henne.
Enligt den regimtrogna ryska nyhetsbyrån RIA Novosti har domstolen beslutat att den 38-åriga Berkovitj ska hållas kvar i häktet till den 4 juli.
Det högsta möjliga straffet för anklagelserna är fängelse upp till sju år.
Fallet har skickat chockvågor genom den ryska kulturvärlden och kommer i en tid då Moskva slår ner mot oliktänkare gällande sitt anfallskrig mot Ukraina.
När Berkovitj leddes in i rättssalen hade omkring 100 personer samlats utanför, inklusive fredspristagaren och pressfrihetsaktivisten Dmitrij Muratov.
Dessutom har minst 2 000 personer skrivit under en namninsamling på nätet till försvar för de två kvinnorna. I petitionen uppmanar man Ryssland att "förfölja mördare i stället för poeter".
