"På grund av den svåra förlust jag lidit den här veckan har jag bestämt mig för att skjuta upp USA-delen av min 'Stairway to the sky'-turné", skriver han.
Turnén skulle ha inletts den här veckan, men skjuts nu upp till januari. Det är Zayn Maliks första som soloartist.
One Direction bildades i det brittiska talangjaktsprogrammet "X-factor" 2010. 2016 tog bandet en paus och har inte spelat ihop sedan dess.
Liam Payne avled på onsdagskvällen svensk tid efter ett fall från en hotellbalkong i Buenos Aires. Han blev 31 år.
