Lufthansas aktie stiger cirka 2,5 procent på Frankfurtbörsen efter beskedet.
Lufthansa får efter transaktionen en ägarandel på 41 procent av ITA, med en option på att ta över hela ägandet.
EU:s prövning av upplägget har dragit ut på tiden, men avslutas nu sedan Lufthansa har gått med på eftergifter när det gäller flighter från Italien till övriga Europa och Nordamerika – för att minska risken för att konkurrensen snedvrids när bolagen slås ihop.
Lufthansa har tidigare tagit över nationella flygbolag i Europa, däribland Swiss, Austrian och belgiska Brussels Air.
Affären genomförs samtidigt som Air France-KLM tillsammans med den danska staten och en krets investerare har gått in med nytt kapital i kristyngda SAS och där, enligt uppgift, Air France-KLM siktar på att bli majoritetsägare.
